私がもっぱら使っているレンタルCD屋は毎月決まった日に「半額金券バック！」というありがたいキャンペーンをやってくれます。圧倒的にお得なので、その半額の金券がもらえる日だけお店に行ってしこたまレンタルをして帰ってくるわけです。どうです？ケチでしょう？
しかし、たまに見るこの「半額金券バック」。なんとなく買い物した金額の50%を得した気になっていませんか？でも実はそんなことはないのです。
「いまさら何を言ってるんですか、当然のことを偉そうに！人間の程度が低いですよ！！」「電気店のポイント還元と同じからくり・DE・生姜！」などと言われま生姜、自分自身この半額金券バックのサービスを使い始めた時は半額でCDをレンタルできていると漠然と思っておりました。何回目かで、なんか違うぞって気付いて解を導き出したので自分で自分を褒めたい（有森裕子）。
というわけで、結論から申し上げますと、
金券半額バックの実態は最大でもだいたい33%オフである！
ということになります。
理由
なぜかというと、もらった金券は必ず次回以降の買い物で使う必要があるため、金券をもらったときの金額だけでなく、金券を使ったときの金額も含めて割引率を考える必要があるからです。（だって、次回その店で買い物しなくては紙くずですから…）
で、実質的な割引率もパターンによって多少変化します。では、以下、いくつかのケースを考えてみましょう。
ケース１： 金券をもらって、次回の買い物でその金券分だけ使う場合
たとえば割引デーに1,000円の買い物をして500円の金券をもらって、次回、500円分の買い物をして、それを全て金券で支払うという方法です。
このケースの場合、総額と割引率は以下になります。
総額：（割引デー）1,000円＋（金券を使う日）500円＝1,500円
割引金額：500円
割引率：500/1,500で約33%
もともと1500円だったものが、金券によって1000円になったわけです。
1000円のものが500円になる50%オフとは大きく異なるわけですね。
ケース２：割引デーも金券を使う日も同じ金額の買い物をする場合
もらった金券分だけの買い物をする、というわけにはいかない場合も多いと思います。例えばラーメン屋とかだと、前回600円で食べたときの半額バックの金券300円を持っていても、それを使うときは結局600円のラーメンを頼むしかない、なんてケースはありますよね。
（誰ですか、チャーシューご飯だけ食べればいいとか思っている人は。）
そういうケースを考えると、割引率は以下のようになります。
総額：（割引デー）600円＋（金券を使う日）600円=1,200円
割引金額：300円
割引率：300/1,200=25%
もちろん金券を使う日の購入金額が増えればその分割引率も減るし、割引デーにチャーシューとかネギとかをトッピングしてたんまり金券をバックしてもらえば割引率は上がります。でもそれは極限までやっても、つまるところケース１になるわけですから、割引率が33％を超えることはないです。
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とまあ、こんな感じになります。もちろん、半額金券バックは大変お得なので、積極的に活用すべきなんですが、50％オフだ！と勘違いして使っていると、意外に激しい出費をしてしまうことになるかもしれませんよ、ということです。
そういうわけで、皆様もこんな感じで数％の違いをケチケチ考え続けて友達を減らしながら生活してまいりましょう！
なお、有森さんはガブリエルさんとは2012年に離婚したそうです。
以上、よろしくお願いいたします。
以下補足）読まなくてよいです。
１．金券の還元率をaとすると、割引率=1/1+aということになりますのですね。
２．例えば、バックされた金券をうまいこと誰かに90%くらいで売りつけられれば、その場で実質45%オフになりますが、これは、この店にその金券の有効期間中には行かない、という前提が必要になりますね。その店に行って買い物をしたら金券の値引き分損？（←損はしてないけど、ゲットできたはずの値引きを逃す）
３．「キャッシュバック」は現金をバックするということなので、金券バックとは違うんではないですかね。言葉の通りであればその場で半額もらえるわけですから50％オフなのでしょう。たぶん。金券バックと混同しているお店もあるようですが。
４．ケース３）として、「割引デーしか行かないで、毎回1000円の買い物をする場合」という私がレンタルCD屋さんでやっているケチくさい買い物のやり方も考えられますが、これも結局ケース１、２と大差ないのではないかと思います。
この場合は通常半額バックの金額には実際に払った金額（金券での支払分を除く）が適用されるから、なんとなく計算が面倒です。
数学に詳しい人は数式をチャカチャカっと作るのでしょうが、あいにく当方そのような技能を持ち合わせておりませんので愚直に書き綴りますよ。
たとえば、3回半額金券バック日ばかりを使ってその後その店に行かなくなる場合、毎回1000円の買い物をするとして、
初回:現金1000円支払って500円バック
二回目:金券500円と現金500円を払って250円バック
三回目:金券250円と現金750円支払って375円バック(でも、もう行かないのでこの金券は使わない…)
こうなると、
総額 ：（初回）1,000円＋（2回目）1,000円＋（3回目）1,000円=3,000円
割引金額：(初回)500円+(2回目)250円=750円
実質割引率：750/3,000=25%
となります。上の例では3回目でやめてますが、たっぷりバックされた金券をぴったり使い切って終わるのが一番賢いんでしょうね。その場合は結局ケース１と同じ1125/3,375で約33％となります。
以上、よろしくお願いいたします。
